Mon billet d’hier ranime quelques vieux principes de logique peu en honneur, mais qui pourtant gagneraient à être connus et – surtout – compris.
Propositions inverse et réciproque …
D’abord la proposition : si A, alors B ! Si je suis un homme, je suis mortel. Si je suis plombier, je suis quelqu’un de rare. Si je suis ministre, je suis logé / nourri aux frais du contribuable. Si … bon, vous voyez.
Maintenant, plou difficilé, ma qué !
A -> B – proposition inverse : Non(A) -> Non(B)
A -> B – proposition réciproque : B -> A.
Travaux pratiques : “Quand le bâtiment va, tout va”, citais-je, reprenant ce stupide vieil adage.
Réciproquement, ce serait “Quand tout va, le bâtiment va”. Et nous en sommes bien d’accord ! De l’art d’obtenir un truisme en guise de proposition réciproque.
Inversement, ce sera “Quand le bâtiment ne va pas, tout ne va pas” (et non pas “… rien ne va”, car pour nier “tout va” il faut et il suffit qu’au moins quelque chose n’aille pas ; que rien n’aille est largement excessif, quoique ce soit assez dans mon état d’esprit actuel !) et là encore, avouons-le, il s’agit d’un truisme, puisque le bâtiment AU MOINS n’allant pas, tout ne va pas, vous suivez ?
Nous avons ainsi démontré deux magnifiques truismes, lapalissades, évidences … grâce à l’utilisation des propositions réciproque et inverse de “Quand le bâtiment va, tout va”.
Ce qui ne justifie pas la proposition de base ! est-elle juste, c’est une autre histoire ! Quand le bâtiment va, tout va-t-il ? Il faudrait d’abord que nous constations que le bâtiment va : on en est loin ! Je citais les plombiers, mais que dire des maçons ? hein, les maçons ? Pourquoi n’y a t’il pas de maçons ?