Mon billet d’hier ranime quelques vieux principes de logique peu en honneur, mais qui pourtant gagneraient à être connus et – surtout – compris.
Propositions inverse et réciproque …
D’abord la proposition : si A, alors B ! Si je suis un homme, je suis mortel. Si je suis plombier, je suis quelqu’un de rare. Si je suis ministre, je suis logé / nourri aux frais du contribuable. Si … bon, vous voyez.
Maintenant, plou difficilé, ma qué !
A -> B – proposition inverse : Non(A) -> Non(B)
A -> B – proposition réciproque : B -> A.
Travaux pratiques : « Quand le bâtiment va, tout va », citais-je, reprenant ce stupide vieil adage.
Réciproquement, ce serait « Quand tout va, le bâtiment va ». Et nous en sommes bien d’accord ! De l’art d’obtenir un truisme en guise de proposition réciproque.
Inversement, ce sera « Quand le bâtiment ne va pas, tout ne va pas » (et non pas « … rien ne va », car pour nier « tout va » il faut et il suffit qu’au moins quelque chose n’aille pas ; que rien n’aille est largement excessif, quoique ce soit assez dans mon état d’esprit actuel !) et là encore, avouons-le, il s’agit d’un truisme, puisque le bâtiment AU MOINS n’allant pas, tout ne va pas, vous suivez ?
Nous avons ainsi démontré deux magnifiques truismes, lapalissades, évidences … grâce à l’utilisation des propositions réciproque et inverse de « Quand le bâtiment va, tout va ».
Ce qui ne justifie pas la proposition de base ! est-elle juste, c’est une autre histoire ! Quand le bâtiment va, tout va-t-il ? Il faudrait d’abord que nous constations que le bâtiment va : on en est loin ! Je citais les plombiers, mais que dire des maçons ? hein, les maçons ? Pourquoi n’y a t’il pas de maçons ?